11.23

Саяхан шинээр барьсан хоёр урсгалт замын 957м хэсэгт түүвэрлэн судалгаа хийж, өрмөөр цооног тавин замын шороон болон асфальтан хучаасыи зузааныг хэмжсэн үр дүн өгөв (метрээр).
0.6 1.1 0.8 0.6 0.4 0.8 0.8 0.7 0.8 0.5 0.4 0.6
Судалгааны зорилго нь замын зузааны дисперс 0.05мм$^2$-ээс хир ялгаатай байгааг тогтооход оршино. Дисперсийн тухай таамаглалыг 95%-ийн итгэх магадлалын хувьд шалга.


Бодолт.

$n$	$\overline{X}$	$\overline{X^2}$	$S^2$	$\hat{S}^2$	$\hat{S}$
12	0.6750	0.4925	0.0369	0.0402	0.2006

Дэвшүүлж буй өрсөлдөгч таамаглал нь $H_1: \sigma^2\ne 0.05$ болох ба критик мужийн хилүүд таблиц 5-аас $\chi_{1-\alpha/2;11}^2=\chi_{0.975;11}^2=21.9$ ба $\chi_{\alpha/2;11}^2=\chi_{0.025;11}^2=3.82$ болно. Харин $\overline{\chi^2}$ статистик нь (11.19) томьёогоор, $\overline{\chi^2}=8.85$ гарч байна. Тэг таамаглалыг зөвшөөрөх нөхцлийг шалгавал, $3.82<8.85<21.9$ биелж байгаа тул өрсөлдөгч таамаглал няцаагдаж байна.