11.04
Шинээр туршиж буй эм эрсдэл өндөртэй тодорхой бүлгийн хүмүүст зүрхний цохилтын хэмийг нэмэгдүүлнэ хэмээн үзэж тур- шилт хийжээ. Энэ бүлгийн 20 өвчтөнд уг эмийг өгч, зүрхний цохилтын давтамжийн өөрчлөлтийг хэмжсэн үр дүн өгөгдөв.
8 -1 5 10 2 1 2 7 9 3 4 6 4 12 11 2 -1 10 2 8.
Өвчтөний зүрхний цохилтын дундаж өөрчлөлтийн 98%-ийн итгэх завсрыг байгуул.
Бодолт. $\sigma^2$ - үл мэдэгдэх тохиолдолд $a$-гийн итгэх завсрыг өгөгдсөн итгэх магадлал $\gamma$-ийн хувьд, $$\overline{X} - \frac{\hat{S}\cdot z}{\sqrt n} < a < \overline{X} + \frac{\hat{S}\cdot z}{\sqrt n} \qquad (11.5)$$ томьёогоор байгуулагдана.
$n-1=19, \, \alpha=1-\gamma=0.02$ тул 4-р хавсралтаас $z=2.54$ гэж олдох ба $$5.2 - \frac{3.9947 \cdot 2.54}{\sqrt{19}} < a < 5.2 + \frac{3.9947 \cdot 2.54}{\sqrt{19}} $$ буюу $2.8722 < a < 7.5278$ болно. Googlesheet дээрх тооцоог харна уу!
8 -1 5 10 2 1 2 7 9 3 4 6 4 12 11 2 -1 10 2 8.
Өвчтөний зүрхний цохилтын дундаж өөрчлөлтийн 98%-ийн итгэх завсрыг байгуул.
Бодолт. $\sigma^2$ - үл мэдэгдэх тохиолдолд $a$-гийн итгэх завсрыг өгөгдсөн итгэх магадлал $\gamma$-ийн хувьд, $$\overline{X} - \frac{\hat{S}\cdot z}{\sqrt n} < a < \overline{X} + \frac{\hat{S}\cdot z}{\sqrt n} \qquad (11.5)$$ томьёогоор байгуулагдана.
| $n$ | $\overline{X}$ | $\overline{X}^2$ | $\overline{S}^2$ | $\hat{S}^2$ | $\hat{S}$ |
| 20 | 5.2000 | 42.2000 | 15.1600 | 15.9579 | 3.9947 |
