10.24

$X$—бүтээгдэхүүний хэмжээ жинхэнэ утгаасаа хазайх хазайлтын хэмжээ хэвийн тархалттай. Хүснэгтэнд, энэхүү хазайлтын туршилтын тархалт өгөгдөв. Үүнд, $x_i$ нь хазайлт (мм), $n_i$ нь $x_i$ хазайлттай бүтээгдэхүүний тоо.

$x_i$	0.30	0.50	0.70	0.90	1.10	1.30	1.50	1.70	1.90	2.10	2.30
$n_i$	6	9	26	25	30	26	21	24	20	8	5
$n_i/n$	0.03	0.045	0.13	0.125	0.15	0.13	0.105	0.12	0.1	0.04	0.025

Хэвийн тархалтын үл мэдэгдэх параметрийн цэгэн үнэлэлтийг ХИҮХБ аргаар ол.

Хэвийн тархалтын нягтын функц, $$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-(x-a)^2/2\sigma^2}$$
байх ба ХИҮХБ функцийг [1] номны 161 хуудасны жишээ 10.7 дээр бодсонг харна уу.
$$a=\overline{X}, \quad \sigma^2=\frac 1n \sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{X})^2=S^2$$
байна. Өгөгдсөн түүвэр дээрээс $a=\overline{X}=1.262$, $\sigma^2=S^2=0.24$ гэж олно.

$x_i$	0.30	0.50	0.70	0.90	1.10	1.30	1.50	1.70	1.90	2.10	2.30
$n_i$	6	9	26	25	30	26	21	24	20	8	5
$x_i^2$	0.09	0.25	0.49	0.81	1.21	1.69	2.25	2.89	3.61	4.41	5.29

Иймд тархалтын функц, $$f(x)=0.81\cdot e^{-(x-1.26)^2/0.48} $$