8.24.
$X_1,\,X_2,\,\ldots , X_n$ нь хамааралгүй санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн дараалал бөгөөд $X_i$ бүр дараах хэрчим дээр жигд тархалттай бол энэхүү дараалалд Чёбыщевийн теоремийг хэрэглэж болох уу?
(а) $[-1;1]$, (b) $[0;\sqrt{n}]$, (с) $[-1/\sqrt{n};1/\sqrt{n}]$, (d) $[0;n]$.
[a;b] хэчим дээр жигд тархалттай с.х ний хувьд $MX=(a+b)/2, \, DX=(b-a)^2/12$ байдаг тул,
(а) $[-1;1]$, (b) $[0;\sqrt{n}]$, (с) $[-1/\sqrt{n};1/\sqrt{n}]$, (d) $[0;n]$.
[a;b] хэчим дээр жигд тархалттай с.х ний хувьд $MX=(a+b)/2, \, DX=(b-a)^2/12$ байдаг тул,
- $MX=0, \, DX=1/3$
- $MX=\sqrt{n}/2, \, DX=n/12$
- $MX=0, \, DX=1/(3n)$
- $MX=n/2, \, DX=n^2/12$