3.31.

Бай жижиг дугуй ба түүнийг хүрээлсэн бие биедээ багтсан $N1$, $N2$ цагаригуудаас тогтоно. Тамирчин дугуй болон цагариг тус бүфт онох магадлал харгалзан 0.5, 0.3, 0.2 ба хэрэв дугуйд оновол 10 оноо, $N1$ цагаригт оновол 5 оноо, $N2$ цагаригт оновол (-1) оноо өгнө. Тамирчин 3 буудсаны эцэст авах онооны тооны тархалтын хуулийг байгуул.


3н удаа $N_0$ байхад авах оноо 30, магадлал нь $0,5^3=0,125$;
2 удаа $N_0$, 1 удаа $N_1$ байхад авах оноо 25, магадлал нь $C_3^2\cdot 0,5^2\cdot 0,3=0,225$;

2 удаа $N_0$, 1 удаа $N_2$ байхад авах оноо 19, магадлал нь $C_3^2\cdot 0,5^2\cdot 0,2=0,15$;

1 удаа $N_0$, 2 удаа $N_1$ байхад авах оноо 20, магадлал нь $C_3^1\cdot 0,5\cdot 0,3^2=0,135$;

1 удаа $N_0$, 2 удаа $N_2$ байхад авах оноо 8, магадлал нь $C_3^1\cdot 0,5\cdot 0,2^2=0,06$;

1 удаа $N_0$, 1 удаа $N_1$, 1 удаа $N_2$ байхад авах оноо 14, магадлал нь $3!\cdot 0,5\cdot 0,3\cdot 0,2=0,18$;

2 удаа $N_1$, 1 удаа $N_2$ байхад авах оноо 9, магадлал нь $C_3^2\cdot 0,3^2\cdot 0,2=0,054$;

1 удаа $N_1$, 2 удаа $N_2$ байхад авах оноо 3, магадлал нь $C_3^1\cdot 0,3\cdot 0,2^2=0,036$;

3н удаа $N_1$ байхад авах оноо 15, магадлал нь $0,3^3=0,027$;
3н удаа $N_2$ байхад авах оноо -3, магадлал нь $0,2^3=0,008$.
$\begin{array}{c|cccccccccc}\\
X & -3 & 3 & 8 & 9 & 14 & 15 & 19 & 20 & 25 & 30\\
p & 0,008 & 0,027 & 0,036 & 0,054 & 0,18 & 0,06 & 0,135 & 0,15 & 0,225 & 0,125\\
\end{array}$