2.36.
Дугуйд багтсан квадрат байв. Дугуй руу таамгаар шидсэн 10 цэгээс 4 нь квадратад, 3 нь аль нэг сегментэд, үлдсэн 3 нь үлдсэн сегмент тус бүрд нэг нэгээрээ унах үзэгдлийн магадлалыг ол.
Дугуйн радиусыг $R$ гэвэл түүний талбай $\pi R^2$, түүнд багтсан квадратын талбай $(2R)^2/2=2R^2$. Иймд дугуй руу шидсэн цэг багтсан квадратад унах магадлал $p=\frac{2R^2}{\pi R^2}=\frac{2}{\pi}$.
Дугуйн квадратын гадна оршх дөрвөн сегментын, сонгосон нэгэнд унах магадлал $\left( \frac{1-p}{4} \right)$.
Эндээс $\frac{10!}{4!\cdot 3!\cdot 1!\cdot 1!\cdot 1!}\cdot \left( \frac{1-p}{4} \right)^3\cdot\left( \frac{1-p}{4} \right)\cdot \left( \frac{1-p}{4} \right)\cdot \left( \frac{1-p}{4} \right)\cdot p=\frac{10!}{4!\cdot 3!\cdot 1!\cdot 1!\cdot 1!}\cdot \left( \frac{1-p}{4} \right)^6\cdot p= 0,00901.$
Тооцоолох код: factorial(10)/(factorial(4)*factorial(3))*(2/pi)*(1-(2/pi))**6/(4**6)
Дугуйн радиусыг $R$ гэвэл түүний талбай $\pi R^2$, түүнд багтсан квадратын талбай $(2R)^2/2=2R^2$. Иймд дугуй руу шидсэн цэг багтсан квадратад унах магадлал $p=\frac{2R^2}{\pi R^2}=\frac{2}{\pi}$.
Дугуйн квадратын гадна оршх дөрвөн сегментын, сонгосон нэгэнд унах магадлал $\left( \frac{1-p}{4} \right)$.
Эндээс $\frac{10!}{4!\cdot 3!\cdot 1!\cdot 1!\cdot 1!}\cdot \left( \frac{1-p}{4} \right)^3\cdot\left( \frac{1-p}{4} \right)\cdot \left( \frac{1-p}{4} \right)\cdot \left( \frac{1-p}{4} \right)\cdot p=\frac{10!}{4!\cdot 3!\cdot 1!\cdot 1!\cdot 1!}\cdot \left( \frac{1-p}{4} \right)^6\cdot p= 0,00901.$
Тооцоолох код: factorial(10)/(factorial(4)*factorial(3))*(2/pi)*(1-(2/pi))**6/(4**6)
