11.09
Газрын самарны тос тодорхой зөвшөөрөгдөх түвшний хольц агуулдаг. Тодорхой маркийн 12 лааз тосыг санамсаргүй сонгон авч тестлэхэд илэрсэн хольцын хувь дараах түүврээр өгөгдөв.
Бодолт. (а) Өмнөх бодлогын адилаар $a$ параметрийг эхэлж үнэлье!
$n-1=11$, $\alpha=1-\gamma=0.01$ тул 4-р хавсралтаас $z=3.11$ гэж олдох ба $$2.35-\frac{3.9947\cdot 3.11}{\sqrt{11}} < a < 2.35+\frac{3.9947\cdot 3.11}{\sqrt{11}}$$ буюу $ 1.7658 < a < 2.9342$ болно.
(б) Харин (11.7) томьёогоор $\sigma^2$ параметрийг үнэлье! Итгэх түвшин $\alpha=1-\gamma=0.01$ тул $\chi_{0.005}^2(11)=26.8$ ба $\chi_{0.995}^2(11)=2.6$ байх ба $0.1593<\sigma^2<1.6423$ буюу $ 0.3992< \sigma < 1.2815$ болно.
1.9 2.7 2.1 2.8 2.3 3.6 1.4 1.8 2.1 3.2 2.0 2.3 Хольцын хувийг хэвийн тархалтай болохыг үндэслэн түүврийн дисперс болон стандарт хазайлтын 99%-ийн итгэх завсрыг байгуул.
Бодолт. (а) Өмнөх бодлогын адилаар $a$ параметрийг эхэлж үнэлье!
| n | MX | MXX | DX | SS1 | S1 |
| 12 | 2.3500 | 5.8783 | 0.3558 | 0.3882 | 0.6230 |
(б) Харин (11.7) томьёогоор $\sigma^2$ параметрийг үнэлье! Итгэх түвшин $\alpha=1-\gamma=0.01$ тул $\chi_{0.005}^2(11)=26.8$ ба $\chi_{0.995}^2(11)=2.6$ байх ба $0.1593<\sigma^2<1.6423$ буюу $ 0.3992< \sigma < 1.2815$ болно.
