8.5

By -
Зорсон деталын урт нь 50мм дундаж утга бүхий санамсаргүй хэмжигдэхүүн байна. Энэ хэмжигдэхүүний стандарт хазайлт нь 0.2мм бол деталын урт ба түүний дундаж утгын ялгаварын абсолют хэмжигдэхүүн 0.4мм-ээс хэтрэхгүй байх магадлалыг үнэл.

$X$- зорсон деталын урт бол $MX=50$мм , $\sigma X=0.2$ мм юм. Харин дараах магадлал нь
Чёбыщевын тэнцэтгэл бишээр $P(|X-MX|<0.4)\geq 1-\frac{DX}{0.4^2}$ гэж үнэлэгдэнэ.
Эндээс $P(|X-MX|<0.4)\geq1-0.04/0.16=1-0.25=0.75$

Олны танил

1.8.

By Batnasan Davaanyam -
Магадлалын онолын лекцэнд ирсэн оюутнуудаас таамгаар хэн нэгнийг сонгон авахад: $A$—сонгосон оюутан эрэгтэй байх, $B$—тамхи татдаг оюутан байх, $C$—дотуур байранд суудаг оюутан байх үзэгдлүүд байг. Дараах үзэгдлүүдийг нэрлэ. $\overline{A+C}$, $A+B$, $A\cdot C$, $B-C$, $AB\bar{C}$, $\bar{A}BC$. Ямар нөхцлийн үед $ABC=A$ байх вэ? Хэдийд $\bar{A}=B$ нөхцөл биелэх вэ? Энэ нөхцөл бүх эрчүүд нь тамхи татдаг бол биелэх үү?
Дэлгэрэнгүй »

4.1.-4.4.

By Batnasan Davaanyam -
Санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын функн өгөгдөв. (а) Тархалтын нягтын функцийг бич. (b) $P(a\leq X\leq b)$ магадлалыг ол. (с) $F(x)$, $f(x)$ функцүүдийн график байгуул. 4.1. $F(x)=\left\{\begin{array}{lcc} 0   & x\leq 1 &  \\   0,5(x-1) & 1<x\leq 3 & a=1,5   \qquad   b=2 \\   1 & x>3 &  \end{array}\right. $ 4.2. $F(x)=\left\{\begin{array}{lcc} 0   & x\leq 0 &  \\   0,05(x^2+x) & 0<x\leq 4 & a=1   \qquad   b=3 \\   1 & x>4 &  \end{array}\right. $ 4.3. $F(x)=\left\{\begin{array}{lcc} 0   & x\leq 0 &  \\   0,5(1-\cos{x}) & 1<x\leq \pi & a=-\pi/2   \qquad   b=\pi/2 \\   1 & x>\pi &  \end{array}\right. $ 4.4. $F(x)=\left\{\begin{array}{lcc} 0   & x\leq 0 &  \\   (x^3+6x)/16 & 0<x\leq 2 & a=0,5   \qquad   b=1,5 \\   1 & x...
Дэлгэрэнгүй »

3.1.

By Batnasan Davaanyam -
Үйлдвэрийн дамжлагаас гарсан шинэ автомашин жижиг тохиргоо шаардах магадлал $p= 0,1$. Тэгвэл 900 автомашинаас (а) 800 нь, (b) 800-830 нь, (с) 820-оос цөөн нь тохиргоо шаардахгүй байх магадлалыг тус тус ол.
Дэлгэрэнгүй »

4.5.-4.8.

By Batnasan Davaanyam -
Санамсаргүй хэмжигдэхүүний нягтын функц өгөгдөв. (а) $c$ тогтмолыг ол. (b) Тархалтын функцийг бич. (с) $P(a\leq X\leq b)$ магадлалыг ол. (d) $F(x)$, $f(x)$ функцүүдийн график байгуул. 4.5. $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc} c(x^2+2x)   & x\in [0;1] &  \\ 0 & x\notin [0;1] & a=0   \qquad   b=0,5 \end{array}\right. $ 4.6. $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc} 2c\sin{x}   & x\in [0;\pi/2] &  \\ 0 & x\notin [0;\pi/2] & a=0   \qquad   b=\pi/4 \end{array}\right. $ 4.7. $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc} c\ln{x}   & x\in [1;e] &  \\ 0 & x\notin [1;e] & a=0,5   \qquad   b=e/2 \end{array}\right. $ 4.8. $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc} (c-3x^2/4)   & x\in [0;1] &  \\ 0 & x\notin [0;1] & a=0   \qquad   b=0,5 \end{array}\right. $
Дэлгэрэнгүй »

5.5.

By Batnasan Davaanyam -
Үнэт цаасны 3 төрлийн хувьцаанаас ашиг олох магадлал харгал- зан 0.5, 0.6. 0.7. Ү нь "эзэндээ ашиг өгсөн хувьцааны тоо” бол $MX$, $DX$, $\sigma X$- тоон үзүүлэлтүүдийг ол.
Дэлгэрэнгүй »