8.17
20 настай хэсэг эрэгтэйчүүдийн өндрийн хэмжээг түүвэрлэн авав. Таамгаар сонгон авсан эрэгтэй хүний өндрийн стандарт хазайлт нь 5см-ээс үл хэтрэх хэвийн тархалттай. Сонгон авсан эрчүүдийн дундаж өндөр ба бүх 20 настай эрчүүдийп дундаж өндрийн ялгавар абсолют хэмжигдэхүүнээрээ 1см-ээс хэтрэхгүй болохыг 0,98-аас багагүй магадлалтай батлан хэлэхийн тулд хичнээн хүнийг сонгон авбал зохих вэ?
Өгөгдсөн үнэлгээгээр $P(|\overline{X}-a|<1)\geq 0.98$ ба таамгаар сонгон авсан залуугийн өндрийн хэмжээ нь $N(a,S^2)$ хэвийн тархалттай, $S^2 \leq C=25$ жигд зааглагдсан дисперстэй санамсаргүй хэмжигдэхүүн тул Чёбыщевийн их тооны хууль болох (8.7) тэнцэтгэл бишээс,
$$ P(\Big| \overline{X}-a\Big|<1)\geq 1- \frac{25}{n} \geq 0.98$$
буюу $1- 25/n \geq 0.98 \Rightarrow n \geq 1250$ болж дор хаяж 1250 залууг сонгох хэрэгтэй гэж гарав.
Өгөгдсөн үнэлгээгээр $P(|\overline{X}-a|<1)\geq 0.98$ ба таамгаар сонгон авсан залуугийн өндрийн хэмжээ нь $N(a,S^2)$ хэвийн тархалттай, $S^2 \leq C=25$ жигд зааглагдсан дисперстэй санамсаргүй хэмжигдэхүүн тул Чёбыщевийн их тооны хууль болох (8.7) тэнцэтгэл бишээс,
$$ P(\Big| \overline{X}-a\Big|<1)\geq 1- \frac{25}{n} \geq 0.98$$
буюу $1- 25/n \geq 0.98 \Rightarrow n \geq 1250$ болж дор хаяж 1250 залууг сонгох хэрэгтэй гэж гарав.