6.19.
$X$, $Y$ - санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүд хамааралгүй бөгөөд тархалтын хууль нь өгөгдөв. $M(X+Y)$, $M(XY)$, $D(X+Y)$-ийг тус тус ол.
(a) $f_1(x)=\left\{\begin{array}{lc} 0,5 & 0<x\leq 2 \\ 0 & x\leq 0,\,\, x>2 \end{array}\right.$ $f_2(y)=\left\{\begin{array}{lc} 0 & y<0 \\ e^{-y} & y\geq 0 \end{array}\right.$
(b) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{18\pi}}e^{-\frac{(x-4)^2}{18}}$ $\varphi(y)=\left\{\begin{array}{lc} 0 & y\leq 0 \\ 2y/9 & 0<y\leq 3 \\ 0 & y>3 \end{array}\right.$
(c) $X$ нь $f(x)=(1/\sqrt{8\pi})e^{-\frac{(x-1)^2}{8}}$ нягт бүхий хэвийн тархалттай, $Y$ нь $[0;2]$ хэрчим дээр жигд тархалттай.
(a) $f_1(x)=\left\{\begin{array}{lc} 0,5 & 0<x\leq 2 \\ 0 & x\leq 0,\,\, x>2 \end{array}\right.$ $f_2(y)=\left\{\begin{array}{lc} 0 & y<0 \\ e^{-y} & y\geq 0 \end{array}\right.$
(b) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{18\pi}}e^{-\frac{(x-4)^2}{18}}$ $\varphi(y)=\left\{\begin{array}{lc} 0 & y\leq 0 \\ 2y/9 & 0<y\leq 3 \\ 0 & y>3 \end{array}\right.$
(c) $X$ нь $f(x)=(1/\sqrt{8\pi})e^{-\frac{(x-1)^2}{8}}$ нягт бүхий хэвийн тархалттай, $Y$ нь $[0;2]$ хэрчим дээр жигд тархалттай.
