4.23.
Хэвийн тархалттай санамсаргүй хэмжигдэхүүн $X$-ийн ($X\sim N(a,\sigma^2)$) нягтын функц өгөгдөв. $3\sigma$-ийн дүрмийг ашиглан
(a) санамсаргүй хэмжигдэхүүн утгуудаа 0,9973 магадлалтай хүлээн авах $[\alpha, \beta]$ интервалыг ол. (b) $P(|X - a| <\varepsilon)$ магадлалыг ол.
1) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-(x-3)^2/2},\,\, \varepsilon=1,5$ 2) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{18\pi}}e^{-(x+2)^2/18},\,\, \varepsilon=3$
3) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{8\pi}}e^{-(x-4)^2/8},\,\, \varepsilon=0,5$ 4) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{4,5\pi}}e^{-(x-1)^2/4,5},\,\, \varepsilon=2$
(a) санамсаргүй хэмжигдэхүүн утгуудаа 0,9973 магадлалтай хүлээн авах $[\alpha, \beta]$ интервалыг ол. (b) $P(|X - a| <\varepsilon)$ магадлалыг ол.
1) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-(x-3)^2/2},\,\, \varepsilon=1,5$ 2) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{18\pi}}e^{-(x+2)^2/18},\,\, \varepsilon=3$
3) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{8\pi}}e^{-(x-4)^2/8},\,\, \varepsilon=0,5$ 4) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{4,5\pi}}e^{-(x-1)^2/4,5},\,\, \varepsilon=2$
