1.11.

By Batnasan Davaanyam -
Зоосыг 2 удаа хаяв. Дараах үзэглүүд ба тэдгээрийн эсрэг үзэгдлийн магадлалыг ол. (а) Аль ч хаялтанд сүлд буух (b) Зөвхөн нэгд нь сүлд буух (c) Дор хаяж нэгд нь сүлд буух (d) Хоёуланд нь сүлд эс буух (е) Хоёр дахь хаялтанл сүлд буух

Олны танил

4.1.-4.4.

By Batnasan Davaanyam -
Санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын функн өгөгдөв. (а) Тархалтын нягтын функцийг бич. (b) $P(a\leq X\leq b)$ магадлалыг ол. (с) $F(x)$, $f(x)$ функцүүдийн график байгуул. 4.1. $F(x)=\left\{\begin{array}{lcc} 0   & x\leq 1 &  \\   0,5(x-1) & 1<x\leq 3 & a=1,5   \qquad   b=2 \\   1 & x>3 &  \end{array}\right. $ 4.2. $F(x)=\left\{\begin{array}{lcc} 0   & x\leq 0 &  \\   0,05(x^2+x) & 0<x\leq 4 & a=1   \qquad   b=3 \\   1 & x>4 &  \end{array}\right. $ 4.3. $F(x)=\left\{\begin{array}{lcc} 0   & x\leq 0 &  \\   0,5(1-\cos{x}) & 1<x\leq \pi & a=-\pi/2   \qquad   b=\pi/2 \\   1 & x>\pi &  \end{array}\right. $ 4.4. $F(x)=\left\{\begin{array}{lcc} 0   & x\leq 0 &  \\   (x^3+6x)/16 & 0<x\leq 2 & a=0,5   \qquad   b=1,5 \\   1 & x...
Дэлгэрэнгүй »

4.5.-4.8.

By Batnasan Davaanyam -
Санамсаргүй хэмжигдэхүүний нягтын функц өгөгдөв. (а) $c$ тогтмолыг ол. (b) Тархалтын функцийг бич. (с) $P(a\leq X\leq b)$ магадлалыг ол. (d) $F(x)$, $f(x)$ функцүүдийн график байгуул. 4.5. $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc} c(x^2+2x)   & x\in [0;1] &  \\ 0 & x\notin [0;1] & a=0   \qquad   b=0,5 \end{array}\right. $ 4.6. $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc} 2c\sin{x}   & x\in [0;\pi/2] &  \\ 0 & x\notin [0;\pi/2] & a=0   \qquad   b=\pi/4 \end{array}\right. $ 4.7. $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc} c\ln{x}   & x\in [1;e] &  \\ 0 & x\notin [1;e] & a=0,5   \qquad   b=e/2 \end{array}\right. $ 4.8. $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc} (c-3x^2/4)   & x\in [0;1] &  \\ 0 & x\notin [0;1] & a=0   \qquad   b=0,5 \end{array}\right. $
Дэлгэрэнгүй »

5.1.

By Batnasan Davaanyam -
Дискрет санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын хууль өгөгдөв. $MX$, $DX$, $\sigma X$-ийг ол. а) $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}   \hline   x_i & 1 & 2 & 4 & 5 & 6 \\ \hline   p_i & 0,1 & 0,3 & 0,3 & 0,2 & 0,1 \\   \hline \end{array} $ б) $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}   \hline   x_i & -2 & -1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline   p_i & 0,01 & 0,15 & 0,24 & 0,4 & 0,2 \\   \hline \end{array} $ в) $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}   \hline   x_i & 0 & 2 & 3 & 6 & 8 \\ \hline   p_i & 0,05 & 0,25 & 0,4 & 0,2 & 0,1 \\   \hline \end{array} $ г) $\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}   \hline   x_i & -1 & 0 & 4 & 5 & 6 \\ \hline   p_i & 0,25 & 0,15 & 0,3 & 0,2 & 0,1 \\   \hline \end{array} $
Дэлгэрэнгүй »

5.17.

By Batnasan Davaanyam -
$X$, $Y$ санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүд хамааралгүй бөгөөд тархалтын хуулиуд нь өгөгдөв. $M(X+Y)$, $M(XY)$, $D(X+Y)$-ийг тус тус ол. (a) $f_1(x)=\left\{\begin{array}{lc} 0,25   & хэрэв\quad 1<x\leq 5 \\ 0 & хэрэв\quad x\leq 1,\,\, x>5 \end{array}\right. $  $f_2(y)=\left\{\begin{array}{lc} y/2   & хэрэв\quad 0<y\leq 2 \\ 0 & хэрэв\quad y\leq 0,\,\, y>2 \end{array}\right. $ (b) $f_1(x)=\left\{\begin{array}{lc} 1/3   & хэрэв\quad 2<x\leq 5 \\ 0 & хэрэв\quad x\leq 2,\,\, x>5 \end{array}\right. $  $f_2(y)=\left\{\begin{array}{lc} (y+2)/6   & хэрэв\quad 0<y\leq 2 \\ 0 & хэрэв\quad y\leq 0,\,\, y>2 \end{array}\right. $ (c) $f_1(x)=\left\{\begin{array}{lc} (x-1)/6   & хэрэв\quad 2<x\leq 4 \\ 0 & хэрэв\quad x\leq 2,\,\, x>4 \end{array}\right. $  $f_2(y)=\left\{\begin{array}{lc} 0,5  & хэрэв\quad 3<y\leq 5 \\ 0 & хэрэв\quad y\leq 3,\...
Дэлгэрэнгүй »

3.20.

By Batnasan Davaanyam -
Стандарт деталь үйлдвэрлэх магадлал 0,98. Шалгалтанд 100 деталь түүвэрлэн сонгон авсан. Хэрэв $X$ нь түүвэр дэх стандарт биш деталийн тоо бол (а) $X$—ийн тархалтын хуулийг байгуул (b) $P(X<2)$, $P(X>2)$ магадлалуудыг ол
Дэлгэрэнгүй »