Магадлалын онол статистикийн лекц, семинарын бодлого

Түргэн тусламжийн тасагт очих хүртлэх хугацаа нь хүлээх хугацаа ба үйлчилгээний хугацааны нийлбэрээс тогтоно. $X$ нь хүлээхэд зарцуулах хугацааны хувь бөгөөд $\alpha= 10$, $\beta= 1$ параметрүүдтэй Вета тархалттай бол (a) $P(X>0,9)=?$ (b) $P(X<0,5)=?$ (c) дундаж, дисперсийг ол.

Хэрэв $X$ $\alpha = 2.5$, $\beta= 1$ параметрүүдтэй Вета тархалттай бол (a) $P(X<0.25)=?$ (b) $P(0.25<X<0.75)=?$ (c) дундаж, дисперсийг ол.

4 минутын дундаж, 2 $минут^2$-ын дисперстэй Гамма тархалтын $\lambda$, $r$ параметрүүдийг ол.

Хэрэв $X$ $\lambda= 2.5$, $r= 3.2$ параметрүүдтэй Гамма тархалттай бол $X-ийн дундаж, дисперсийг ол.

Хэрэв $X$ $\lambda = 3$, $r= 6$ параметрүүдтэй Гамма тархалттай бол $X-ийн дундаж, дисперсийг ол.

Компыотерийн CPU-ийн (computer processing unit) ажиллах хугацаа $\beta=3$, $\delta=900$ цаг параметрүүдтэй Вейбуллийн тархалтаар загварчлагдана. (a) CPU-ийн ажиллах дундаж хугацааг ол. (b) CPU-ийн ажиллах хугацааны дисперсийг ол. (Ь) CPU 500 цагаас өмнө эвдрэх үзэгдлийн магадлалыг ол.

Хэрэв $X$ $\beta= 0.2$, $\delta= 100$ цаг параметрүүдтэй Вейбуллийн тархалттай бол (a) Вейбуллийн тархалтын дундаж ба дисперсийг ол. (b) $P(X<10000)=?$ (с) $P(X>5000)$